Au commencement, tout poussait l'Homme à croire que la Terre était plate : l’horizon marin est plat et, sans les reliefs, on ne monterait ni ne descendrait jamais.

Il est difficile de déterminer avec certitude qui est le premier à supposer que la réalité pouvait être différente. Peut-être Thalès (vers 600 av. JC), mais il est sûr qu’Anaximandre, son successeur à l’école de Milet, imagine que nous vivons sur la section plane supérieure d’un cylindre qui flotte dans l’espace car "il n’a nulle part où tomber". Ensuite, Pythagore (vers 550 av. JC) conçoit un monde sphérique et Parménide (vers 500 av. JC) soutient l’hypothèse par des arguments rationnels. Mais comment a-t-il raisonnablement pu défendre une idée aussi contre-intuitive ?

Installé à Elée, en Italie, il constate d’abord que, lorsque l’on navigue de chez lui vers le Sud, les sommets des monts Nébrodes apparaissent sur l’horizon avant la plage de Sicile. Une seule explication, très simple, à ce phénomène : une courbure de la Terre dans le sens Nord–Sud.
Fort de cette observation, Parménide réalise une autre déduction bien moins évidente. Lorsque le Soleil se couche là où, plus tard, s’élèvera la ville de Naples, on le voit descendre dans le ciel et disparaitre sous l’horizon ; mais on constate en se retournant que le Mont Somma (actuellement le Vésuve) est en revanche encore éclairé et disparait dans l’ombre, depuis la base vers le sommet, en approximativement quatre minutes. Or, dans un schéma de Terre plate, la limite de l’ombre est nécessairement la projection du bord du monde et la trigonométrie offre la possibilité d’en calculer la distance ; à condition toutefois de connaître l’altitude du Mont Somma.

Fort heureusement, l’application du théorème de Thalès fait des miracles en la matière. Parménide découvre ainsi que le bord de la Terre devrait se situer à environ 75 km à l’Ouest. Dès lors, la Corse plonge dans le vide sidéral, tout comme la Gaule, la péninsule ibérique et l’océan qui se trouve au-delà – et dont, d’ailleurs, on ne distingue toujours pas la fin.
Bref, l’incohérence du résultat réfute l’hypothèse du calcul : la Terre n’est pas plate d’Est en Ouest et présente donc également une courbure dans ce sens. Or la figure géométrique la plus simple qui présente deux courbures perpendiculaires est la sphère. Nul doute pour Parménide que ce doit être la réalité. En outre, il en propose une modélisation climatique complète.

Mais admettons-le : l’intuition de Parménide ne rencontre pas beaucoup d’adhésion. Toutefois, quelques décennies plus tard, l’un de ses élèves se range aux arguments de son maître et convainc l’ensemble du monde grec : Socrate (470–399 av. JC).

Les savants les plus réactifs ne tardent pas à poser la question subsidiaire évidente : la Terre étant sphérique, quelle est sa circonférence ?

Ensuite, les récits divergent : parfois on dit qu’il a mesuré la distance en pas de chameau ou qu’il a utilisé ceux d’une armée. Mais il a également pu la calculer avec des plans cadastraux de l’époque, le Cadastre ayant justement été inventé sur les rives du Nil à cette époque.

Il détermine ainsi une circonférence terrestre de 252 000 stades, soit environ 42 000 kilomètres : une excellente précision pour les moyens de l’époque. Mais il ne s’agit là que d’un bienheureux hasard, car il a commis plusieurs approximations qui, par chance, se sont compensées entre elles. Mais ni lui ni personne ne pouvait être sûr de la fiabilité de son calcul, qui donne rapidement lieu à critiques et conduira à une nouvelle mesure du monde…

Peu de temps après Ératosthène, Hipparque (190–120 av. JC) fait sensiblement progresser les conditions scientifiques de notre connaissance de la forme de la Terre. Comme il est impossible de représenter une sphère sur un plan sans induire de déformations, Hipparque étudie les projections de base : coniques, cylindriques et azimutales. Il formalise une idée d’Ératosthène, qui avait représenté le monde en se servant de lignes remarquables Est–Ouest et Nord–Sud, et invente ainsi le système de coordonnées à base de parallèles et de méridiens qui est encore utilisé de nos jours. Par comparaisons des éclipses lunaires et solaires selon une méthode inventée par Aristarque de Samos (310–230 av. JC), il calcule la distance de la Terre à la Lune en commettant une erreur de moins de 10 %.

Et pendant ce temps, la mesure d’Ératosthène fait toujours débat. Posidonius (135–51 av. JC) reprend le calcul de la circonférence en mesurant la hauteur de la très brillante étoile Canopus à Rhodes et à Alexandrie. Il intègre la réfraction atmosphérique dans ses mesures, évalue à 5 000 stades la distance entre les deux villes et tient compte de leur décalage sur le méridien. Ses travaux confirment ceux d’Eratosthène, qui seront pérennisés par Strabon en 20 ap. JC.

Au IIe siècle, l’école d’Alexandrie rédige un grand ouvrage de Géographie, baptisé en référence au géant de la mythologie grecque : Atlas. Marin de Tyr (70–130), l’un de ses premiers rédacteurs, approuve les mesures rapportées par Strabon. Toutefois, bien qu'elles soient cohérentes entre elles, elles ne sont pas exprimées dans la même unité. Ainsi, les 240 000 stades d'Ératosthène correspondent à 180 000 chez Posidonius. Cette difficulté étant source de confusion, elle conduit Marin de Tyr à faire une erreur au terme de laquelle la circonférence du globe est réduite à 28 000 km.

Quelques années plus tard Claude Ptolémée (90–168) achève l’Atlas. Il sera pendant longtemps considéré comme le maître de la géographie, en dépit de ses imprécisions qui resteront méconnues pendant plusieurs siècles.

Avec le déclin de la civilisation grecque, la recherche fondamentale tombe en désuétude car la culture romaine est davantage tournée vers l’expérimentation pratique. Puis, la chute de l’empire d’Occident (476) met un terme à l’administration à grande échelle de Rome et les Européens se réorganisent autour d’économies locales. Les voyages cessent et, dès lors, la cartographie scientifique est abandonnée, faute d’utilité.

Si les recherches sur les dimensions de la Terre vont rester au point mort pendant plus de mille ans, le Moyen-Âge ne va pas pour autant oublier l’héritage grec. Contrairement à une idée reçue depuis trop longtemps, la connaissance de la sphéricité de la Terre ne s’est pas perdue au cours de cette période. Divers documents l'attestent :

• Au IVe siècle, Lactance tente d’imposer l’idée d’une Terre plate afin de faire table rase du passé paganiste. Il se moque de ceux qui pensent que la Terre est ronde, c’est-à-dire tous les gens instruits – lui excepté.
• De la même manière, dans sa Topographie Chrétienne, Cosmas Indicopleustès, un géographe improvisé du VIe siècle qui s’oppose avec virulence au christianisme officiel, déplore que nombre de savants font encore confiance aux idées antiques. Il  propose également une carte d’un monde plat.
• Toutefois, l’archevêque Photius de Constantinople (IXe siècle) n’hésitera pas à qualifier les travaux de Cosmas d’"inepties" et d’"absurdités".
• Au XIIe siècle, les enluminures d’Hildegarde von Bingen montrent une Terre sphérique.
• Au XIIIe, le principal ouvrage d’astronomie du Moyen-Âge De Sphaera Mundi de Jean de Halifax est largement inspiré des écrits de Ptolémée.
• Enfin, l’Imago Mundi du cardinal Pierre d’Ailly (1410) cite Jean de Halifax et Ptolémée.

Si l’Atlas de Ptolémée disparait des bibliothèques occidentales pour ne faire son retour qu’à la fin du XIVe siècle, il reste en revanche trace des travaux d’Alexandrie et, plus encore, du Timée de Platon qui décrit et explique très bien la sphéricité du monde.

Dès le XIe siècle, l’Occident met au point la pensée scolastique, dont la principale référence scientifique est Aristote. Dans son Traité du Ciel, il a affirmé la sphéricité de la Terre – ainsi que le géocentrisme, qui restera longtemps la seule représentation acceptée du système solaire.

À la même époque, la féodalité se stabilise dans les royaumes francs. Les chevaliers répondent alors en masse à l’appel des croisades, qui sont à l’origine de la reprise de la cartographie scientifique en Occident. Car, s’il reste possible de naviguer jusqu’en Terre Sainte en longeant les côtes bien connues de la Méditerranée, les contacts directs avec l’empire arabe ont une conséquence inattendue : parmi les richesses que les croisés rapportent avec eux figurent des épices d’Extrême-Orient qui relèvent une cuisine occidentale plutôt fade. Elles connaissent un succès retentissant dans les cours d’Europe et deviennent un signe de richesse dont les monarques ne peuvent bientôt plus se passer.

Un commerce débute alors avec l’empire arabe. La rapidité et l’optimisation des voyages deviennent des atouts majeurs qui conduisent les Occidentaux à exhumer la cartographie scientifique. Les portulans, cartes marines d’un nouveau genre, sont alors établies : grâce à la boussole nouvellement arrivée de Chine par l’intermédiaire des vikings, les navires suivent des routes à cap constant et les temps de trajet de port à port se traduisent en distances. Les approximations de la méthode sont progressivement moyennées avec les répétitions des voyages. Au début du XIIIe siècle, les portulans présentent une excellente précision cartographique.

Les cartes terrestres restent en revanche en leur état antique et ne s’enrichissent que de rares nouveautés. L’évolution la plus significative se produit au début du XIVe siècle, lorsque Marco Polo (1254–1324) revient de son voyage de prospection commerciale en Extrême-Orient.

Mais la question des dimensions de la Terre n’est pas encore reprise lorsque l’âge d’or médiéval, parfois appelé la Renaissance du XIIe, est stoppé par la Guerre de Cent Ans. À la fin du XIIIe siècle, seul le Sud de l’Europe continue à entretenir des échanges avec l’Orient.

Mais les intérêts des pays méridionaux restent divergents car, si le commerce par la Méditerranée fait les affaires des Vénitiens et des Génois qui s’imposent vite comme seuls intermédiaires européens, il est nettement moins avantageux pour les deux pays de la péninsule ibérique : en bord de carte, ils paient les épices au prix fort et, dès le XVe siècle, le roi Henri le Navigateur lance le Portugal à la recherche d’une route directe vers les richesses d’Extrême-Orient. Les explorateurs se succèdent toujours plus au Sud le long des côtes africaines.
En 1441, la découverte de la verdoyante Guinée par Nino Tristaõ balaie la théorie des cinq climats que Ptolémée avait relayée dans son atlas. En 1488, Bartolomeu Dias franchit le Cap de Bonne-Espérance.

Lorsqu’il aborde une terre le 12 octobre 1492 après cinq semaines de navigation, c’est la promesse d’une rapide fortune pour l’Espagne. Mais ses descriptions ne correspondent en rien à l’Extrême-Orient de Marco Polo et provoquent la confusion parmi les géographes.
Il meurt en 1506 sans jamais avoir compris ce qu’il avait découvert et la lumière ne jaillit que l’année suivante : il existe entre l’Occident et l’Orient un continent dont nul ne soupçonnait l’existence – du moins officiellement.

Si la dernière décennie du XVe siècle avait failli approuver la mesure de la circonférence terrestre de Marin de Tyr, le siècle suivant ré-ouvre aussitôt la question. Toutefois, l’Amérique barre la route de l’Ouest et oblige l’Espagne à la contourner. Un Portugais se met alors à son tour au service de l’Espagne : à la tête de cinq navires, Fernand de Magellan entreprend en 1519 ce qui devient la première circumnavigation terrestre. Ce voyage prouve la sphéricité de la Terre et aboutit à une estimation de sa circonférence proche de celle d’Ératosthène.

La circonférence polaire de la Terre est précisée en 1670 par l’abbé Picard qui, en réalisant des mesures de méridien entre la Picardie et l’Essonne, l’évalue à 20 541 600 toises, soit 40 036 km.

Mais un nouveau rebondissement secoue la forme et les dimensions de la Terre au XVIIIe siècle. En étudiant des mesures effectuées au sud de la France, Jacques Cassini (dit Cassini II, 1677–1756) déduit que la Terre n’est pas une sphère parfaite mais doit être allongée aux pôles à la manière d’un ballon de rugby. Mais cette conclusion contredit certaines autres observations, notamment sur les oscillations du pendule aux différentes latitudes, qui tendent à prouver le contraire. Une controverse de quinze ans oppose Cassini aux partisans d’Isaac Newton (1643–1727), qui défendent l’idée d’une Terre aplatie.

Pour trancher la question, la France envoie deux expéditions, en Laponie et au Pérou, dans le but de mesurer très précisément les longueurs d’un degré de méridien dans des conditions de latitude extrêmes – leur comparaison devant confirmer l’une ou l’autre des théories. Mais la certitude sera acquise par Nicolas-Louis de la Caille (1713–1762) et le fils de Cassini II, César-François Cassini de Thury (dit Cassini III, 1714–1784), avant même les résultats des expéditions. En comparant des mesures réalisées en Provence avec celles du méridien de Paris, ils valident l’hypothèse de Newton en 1744.

Lorsqu’éclate la Révolution Française, on sait que la Terre est un sphéroïde de révolution aplati aux pôles, c’est-à-dire un ellipsoïde dont l’aplatissement est évalué par Pierre-Simon Laplace (1749–1827) entre 1/250 et 1/320ème. Avec l’avènement des idéaux des Lumières émergent des aspirations universelles, car rien n’a vraiment changé depuis l’Antiquité : chaque pays, voire chaque région, a ses propres unités de mesure auxquelles il est nécessaire de s’adapter à chaque passage de frontière. La France décide d’établir un nouveau système, qu’elle veut universel, appuyé sur une longueur commune au monde entier : la circonférence polaire de la Terre.

Dès 1792, le Marquis de Condorcet (1743–1794) demande aux astronomes Jean-Baptiste Delambre et Pierre Méchain de mesurer aussi précisément que possible le méridien de Paris entre Dunkerque et Barcelone. Grâce à leurs travaux, une nouvelle unité de mesure est créée en 1795 : le mètre est défini comme le quart du dix millionième du méridien terrestre. Il faut toutefois noter que cette unité "universelle" reste très française : en réalisant la triangulation de l’Inde, William Lambton (1753–1823) effectue une mesure de méridien qui, si elle avait servi d’étalon, aurait abouti à une unité de mesure légèrement plus courte.

Dès le XIXe siècle, les géodésiens étudient l’épineux problème de la gravité, dont l’importance sur la forme de la Terre avait été démontrée dès 1743 par Alexis-Claude Clairaut. Charles Lallemand (1857–1938) est le premier à en tenir compte pour réaliser le nivellement général de la France qui porte son nom. Toutefois, la difficulté de mesurer la pesanteur terrestre réelle le conduit à se contenter de la décrire par un modèle mathématique global.

Forme de la Terre et gravimétrie

Comme précisé en début d’article, la forme de la Terre désigne une surface parfaitement horizontale. Mais l’horizontale n’est que la perpendiculaire à la verticale, qui est définie comme la direction du fil à plomb. Selon la loi de la gravité, les corps massifs attirent les plus légers. Sur Terre, le fil à plomb est donc avant tout attiré vers le centre de l’énorme masse qu’est la planète elle-même. Mais la Terre n’est pas de composition interne homogène : il existe dans sa croûte et son manteau des masses plus denses que leur environnement immédiat. Elles-mêmes exercent une force de gravitation qui leur est propre et attirent le fil à plomb, déviant dès lors sa direction première. Or si la verticale est déviée, sa perpendiculaire horizontale l’est aussi, ce qui affecte par conséquent la forme de la Terre.

Les progrès techniques de l’après-guerre relancent ensuite les questions sur le champ de gravité terrestre, laissées en semi-suspens depuis plus de cinquante ans. La trajectoire de Spoutnik, le premier satellite artificiel lancé en 1957 par l’Union Soviétique, donne aux géodésiens une première idée des déformations générales de l’ellipsoïde terrestre.
Les satellites suivants enrichissent et précisent les mesures, jusqu’au lancement de la première constellation de positionnement spatial américaine : TRANSIT. Ses données ouvrent la voie à la modélisation de la forme réelle de la Terre : le géoïde. Déformé comme une patate par les déviations de la verticale dues à l’hétérogénéité des masses internes de la planète, il accuse des écarts géométriques d’environ 200 m d’amplitude par rapport à l’ellipsoïde parfait.

Toutefois, comme il est impossible de tracer un système de coordonnées sur un volume irrégulier, les géographes ont choisi d’assimiler la planète à un véritable ellipsoïde afin de transcrire les informations de longitude et de latitude. Calculé en 1980, l’ellipsoïde IAG-GRS80 moyenne au mieux les déformations du géoïde. Utilisé dès le départ comme la référence terrestre du système GPS, il est aujourd’hui intégré dans le référentiel géodésique international ITRS.

Les connaissances acquises à la fin du siècle dernier autorisent à affirmer que la forme et les dimensions de la Terre ont enfin livré tous leurs secrets. Mais les déformations du globe promettent aux géodésiens d’être encore loin, très loin du bout de leurs peines en matière de système de coordonnées mondial : les utilisateurs des systèmes GNSS (positionnement par satellites) ne cessent de demander une précision toujours plus drastique pour des applications de plus en plus exigeantes. L’ordre de grandeur de la précision actuellement recherchée est le millimètre. Mais se positionner au millimètre près sur une patate en perpétuelle déformation aléatoire n’est pas une tâche facile...

Bibliographie

• Le Timée par Platon, éditions Flammarion (2017) - ISBN 2-081421-56-9
• Pour l'histoire de la science hellène par Paul Tannery, Revue Philosophique de Louvain (1932) (disponible sur Wikisource)
• La Genèse des continents et des océans par Alfred Wegener, éditions Bourgeois (1991) - ISBN 2-267008-01-7
• Histoire de la cartographie par Georges Alhinac (1986)
• Mesurer la Terre par Jean-Jacques Levallois, éditions AFT (1988) – ISBN 2-907586-00-9
• Les Sciences géographiques dans l’Antiquité par Raymond D’Hollander, éditions AFT (2002) – ISBN 2-901264-53-0
• La grande aventure de la cartographie par Beau Riffenburgh, éditions National Geographic (2011) – ISBN 2-845823-66-5
• Histoire universelle de la navigation – tome 1 : les découvreurs d’étoiles par François Bellec, éditions De Monza (2016) – ISBN 2-916231-44-7

Webographie

• Christian Topography, Book 1 (Topographie Chrétienne, livre 1) par Cosmas Indicopleustès
• Codice 36 sur Cosmas Indicopleustès par Photius de Constantinople
• Traité de la Sphère par Jean de Halifax (en anglais)
• Imago Mundi par Pierre d'Ailly
• La géographie par Strabon
• Hipparchus par Liba Taub